Question

5．七年級(jí)一班開展了一次“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利七十周年”知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽題一共有20道題，如表是其中四位參賽選手的答對(duì)題數(shù)和不答或答錯(cuò)題數(shù)及得分情況，請(qǐng)你根據(jù)表格中所給的信息回答下列問題：

參賽者	答對(duì)題數(shù)	不答或答錯(cuò)題數(shù)	得分
A	19	1	92
B	18	2	84
C	17	3	76
D	10	10	20

（1）問答對(duì)一題得多少分，不答或答錯(cuò)一題扣多少分？
（2）一位同學(xué)說他得了75分，請(qǐng)問可能嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)答對(duì)一題得x分，則由選手A的信息可知，不答或答錯(cuò)一題扣的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)D的得分，列出方程，求出x的值，根據(jù)參賽選手A的得分即可得出答案；
（2）設(shè)該同學(xué)答對(duì)x題，答錯(cuò)或不答（20-x）題，根據(jù)他得了75分，列出方程，求出x的值，再根據(jù)x的值不是整數(shù)，即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)答對(duì)一題得x分，則由選手A的信息可知，
不答或答錯(cuò)一題扣：（19x-92）分，
由選手D可知：10x-10（19x-92）=20，
解得：x=5，
19×5-92=3，
即答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣3分．

（2）設(shè)該同學(xué)答對(duì)x題，答錯(cuò)或不答（20-x）題，則
5x-3（20-x）=75，
解得：x=$\frac{135}{8}$，
因?yàn)閤的值不是整數(shù)，
所以該同學(xué)不可能得75分．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．