Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅平均數(shù)為2，方差為

1

3

，那么另一組數(shù)據(jù)3x₁+a，3x₂+a，3x₃+a，3x₄+a，3x₅+a的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

• A、a+2，

  1

  3

• B、2，1
• C、a+6，3
• D、以上都不對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律，求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅平均數(shù)為2，
∴另一組數(shù)據(jù)3x₁+a，3x₂+a，3x₃+a，3x₄+a，3x₅+a的平均數(shù)為：3×2+a=a+6；
∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差為

1

3

，
∴數(shù)據(jù)3x₁，3x₂，3x₃，3x₄，3x₅的方差為

1

3

×9=3，
∴數(shù)據(jù)3x₁+a，3x₂+a，3x₃+a，3x₄+a，3x₅+a的方差為3；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差及平均數(shù)隨著數(shù)據(jù)的變化而變化的規(guī)律，解決此類題目的關(guān)鍵是正確的掌握這樣的變化規(guī)律．