Question

在“512大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000和乙種板材12000的任務．

（1）已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20．問：應分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務？

（2）某災民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調運這兩種板材．已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：

板房型號	甲種板材	乙種板材	安置人數(shù)
型板房	54	26	5
型板房	78	41	8

問：這400間板房最多能安置多少災民？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設安排人生產(chǎn)甲種板材，

則生產(chǎn)乙種板材的人數(shù)為人．

由題意，得，

解得：．經(jīng)檢驗，是方程的根，且符合題意．

答：應安排80人生產(chǎn)甲種板材，60人生產(chǎn)乙種板材．

（2）設建造型板房間，則建造型板房為間，

由題意有：

解得．

又，．

這400間板房可安置災民．

當時，取得最大值2300名．

答：這400間板房最多能安置災民2300名．

【解析】（1）設安排人生產(chǎn)甲種板材，則安排人生產(chǎn)乙種板材，根據(jù)完成任務時間相等，列方程求解；

（2）設生產(chǎn)A型板房間，則生產(chǎn)B型板房間，根據(jù)生產(chǎn)兩種板房需要甲、乙材料，列不等式組求的取值范圍，再求安置人數(shù)．