Question

某跳水運(yùn)動(dòng)員從10m高臺(tái)上跳下，他的高度h m與所用時(shí)間t s的關(guān)系式為h=-5（t-2）（t+1）．你能幫助該運(yùn)動(dòng)員計(jì)算一下他跳起后多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到最大高度嗎？最大高度是多少米？

Answer 1

解：h=-5（t-2）（t+1）=-5（t²-t-2）=-5（t-）²+11.25，
∵-5＜0，
∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下，
則當(dāng)t=時(shí)，h取最大值11.25，
答：該運(yùn)動(dòng)員跳起后s達(dá)到最大高度，最大高度是1.25米．
分析：根據(jù)題目中列出的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求出函數(shù)的最大值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用配方法求函數(shù)的最大值，比較簡(jiǎn)單．