Question

已知直線AB的解析式為：交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B。動(dòng)點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，以經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線與直線AB關(guān)于軸對稱；并求出直線BC的解析式；

（3）直接寫出當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，對應(yīng)的值；

（4）在第（2）小題第前提下，在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使得，如果不存在，請說明理由；如果存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P 點(diǎn)坐標(biāo)。

Answer 1

（1）、令，；則點(diǎn)……………1分

令，解得：；則點(diǎn)……………1分

（2）、點(diǎn)A關(guān)于軸點(diǎn)對稱點(diǎn)為，所以當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到時(shí)，直線BC與直線AB關(guān)于軸對稱，則秒。……………1分

       設(shè)此時(shí)直線BC的解析式為：。

       把點(diǎn)和點(diǎn)代入得：解得：

      ∴直線BC 點(diǎn)解析式為：……………2分

（3）、，，，……………3分

（4）、存在，當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，S_△BCP= 2S_△ABC，則S_△ACP= S_△ABC，

把代入到中得：解得：

∴……………1分

當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，S_△BCP= 2S_△ABC，則S_△ACP= 3S_△ABC，

把代入到中得：解得：

∴