Question

[函函游園記]
函函早晨到達(dá)上海世博園D區(qū)入口處等待開園，九時(shí)整開園，D區(qū)入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達(dá)這里等待入園，直到中午十二時(shí)D區(qū)入口處才沒有排隊(duì)人群，游客一到就可安檢入園．九時(shí)二十分函函通過安檢進(jìn)入上海世博園時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均一個(gè)人通過安全檢查通道入園耗時(shí)20秒．
[排隊(duì)的思考]
（1）若函函在九時(shí)整排在第3000位，則這時(shí)D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？
（2）若九時(shí)開園時(shí)等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當(dāng)安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的
游客人數(shù)不變時(shí)，從中午十一時(shí)開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當(dāng)每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時(shí)開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時(shí)需要增加安檢通道的數(shù)量．

Answer 1

解：（1）∵平均一個(gè)人通過安全檢查通道入園耗時(shí)20秒，
∴一秒可通過人數(shù)是20×60×，
∴依題意得：，
解得：10n=50，
∴D區(qū)入口安檢通道可能有50條；

（2）設(shè)九時(shí)開園時(shí)，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y，增加的安檢通道數(shù)量為k．
，
由①，②解之得：，
代入③，解之得k=3n．
答：增加通道的數(shù)量為3n條．
分析：（1）20分=1200秒，等量關(guān)系為：3000=安全檢查通道條數(shù)×?xí)r間×1秒可通過的人數(shù)；
（2）等量關(guān)系為：九時(shí)開園時(shí)等待D區(qū)入口處的人數(shù)+2小時(shí)增加的人數(shù)=安全檢查通道條數(shù)×?xí)r間×1秒可通過的人數(shù)；九時(shí)開園時(shí)等待D區(qū)入口處的人數(shù)+原來3小時(shí)增加的人數(shù)=安全檢查通道條數(shù)×?xí)r間×1秒可通過的人數(shù)；九時(shí)開園時(shí)等待D區(qū)入口處的人數(shù)+每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%時(shí)3小時(shí)增加的人數(shù)=（原安全檢查通道條數(shù)+增加的條數(shù)）×?xí)r間×1秒可通過的人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．當(dāng)題中一些必須的量沒有時(shí)，應(yīng)設(shè)其為未知數(shù)，設(shè)法消去；注意單位的統(tǒng)一；注意通過檢票口的人數(shù)為原來等候人數(shù)+增加的人數(shù)．