Question

如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.

1.直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

2.求這條拋物線的解析式；

3.若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB，

使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，

 

Answer 1

【答案】

 

1.M(12，0)，P(6，6).

2.設(shè)拋物線解析式為：.  ································································· 3分

∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)，

∴，即                  4分

∴拋物線解析式為：

  .        

3.設(shè)A(m，0)，則

B(12-m，0)，，. ···································· 7分

∴“支撐架”總長(zhǎng)AD+DC+CB =

=.  ··································································· 10分

 ∵ 此二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下.

∴ 當(dāng)m = 3米時(shí)，AD+DC+CB有最大值為15米.

 【解析】略