Question

先化簡，再求值
（2a²b⁷+a³b⁸-a²b⁶）÷（-ab³）²，其中a=1，b=-1

Answer 1

解：原式=[a²b⁶（2b+ab²-）]÷（a²b⁶），
=（2b+ab²-）÷，
=2b×9+ab²×9-×9，
=3ab²+18b-1，
當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，原式=3×1×（-1）²+18×（-1）-1=-16，
故答案為：18a²b+3ab²-1；5．
分析：本題先化簡：（2a²b⁷+a³b⁸-a²b⁶）÷（-ab³）²，其中（2a²b⁷+a³b⁸-a²b⁶）式子每項(xiàng)均含有a²b⁶，因而針對(duì)（2a²b⁷+a³b⁸-a²b⁶）提取公因式a²b⁶；÷（-ab³）²中包括除法與乘方先算乘方，經(jīng)乘方后包含式子a²b⁶；此時(shí)，前后式子均含有a²b⁶，并是除法，約分化簡．到此，就容易解決了．
點(diǎn)評(píng)：做好本題的關(guān)鍵是“÷”前后均提取公因式a²b⁶，再通過約分，就降低了乘方的次數(shù)．達(dá)到了化簡的目的．