（2003•山西）命題“a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b，則a2＞b2”
若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題，以下四種改法：
（1）a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b＞0，則a2＞b2；
（2）a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b且a+b＞0，則a2＞b2
（3）a、b是實(shí)數(shù)，若a＜b＜0，則a2＞b2
（4）a、b是實(shí)數(shù)，若a＜b且a+b＜0，則a2＞b2
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：要判斷兩個數(shù)的平方的大小，只需比較兩個數(shù)的絕對值的大小．
解答：解：根據(jù)一個數(shù)的絕對值大，則這個數(shù)的平方大，知：
（1）、（2）、（3）、（4）都正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題要能夠熟練判斷出兩個數(shù)的絕對值的大�。�
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（2003•山西）如圖，已知圓心A（0，3），⊙A與x軸相切，⊙B的圓心在x軸的正半軸上，且⊙B與⊙A外切于點(diǎn)P，兩圓的公切線MP交y軸于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．
（1）若sin∠OAB=，求直線MP的解析式及經(jīng)過M、N、B三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）若⊙A的位置大小不變，⊙B的圓心在x軸的正半軸上移動，并使⊙B與⊙A始終外切，過M作⊙B的切線MC，切點(diǎn)為C，在此變化過程中探究：
①四邊形OMCB是什么四邊形，對你的結(jié)論加以證明．
②經(jīng)過M、N、B三點(diǎn)的拋物線內(nèi)是否存在以BN為腰的等腰三角形？若存在，表示出來；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•山西）如圖，已知圓心A（0，3），⊙A與x軸相切，⊙B的圓心在x軸的正半軸上，且⊙B與⊙A外切于點(diǎn)P，兩圓的公切線MP交y軸于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．
（1）若sin∠OAB=，求直線MP的解析式及經(jīng)過M、N、B三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）若⊙A的位置大小不變，⊙B的圓心在x軸的正半軸上移動，并使⊙B與⊙A始終外切，過M作⊙B的切線MC，切點(diǎn)為C，在此變化過程中探究：
①四邊形OMCB是什么四邊形，對你的結(jié)論加以證明．
②經(jīng)過M、N、B三點(diǎn)的拋物線內(nèi)是否存在以BN為腰的等腰三角形？若存在，表示出來；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•山西）命題“a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b，則a2＞b2”
若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題，以下四種改法：
（1）a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b＞0，則a2＞b2；
（2）a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b且a+b＞0，則a2＞b2
（3）a、b是實(shí)數(shù)，若a＜b＜0，則a2＞b2
（4）a、b是實(shí)數(shù)，若a＜b且a+b＜0，則a2＞b2
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題，以下四種改法：
（1）a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b＞0，則a2＞b2；
（2）a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b且a+b＞0，則a2＞b2
（3）a、b是實(shí)數(shù)，若a＜b＜0，則a2＞b2
（4）a、b是實(shí)數(shù)，若a＜b且a+b＜0，則a2＞b2
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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