【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃,通電開(kāi)機(jī)后,飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱[此過(guò)程中水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系],當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱,隨后水溫開(kāi)始下降[此過(guò)程中水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系],當(dāng)水溫降至20℃時(shí),飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí),求水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求圖中t的值;
(3)若小明在通電開(kāi)機(jī)后即外出散步,請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明散步45分鐘回到家時(shí),飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃?
【答案】(1)y=10x+20;(2)t=40;(3)小明散步45分鐘回到家時(shí),飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為70℃.
【解析】(1)由函數(shù)圖象可設(shè)函數(shù)解析式,再由圖中坐標(biāo)代入解析式,即可求得y與x的關(guān)系式;
(2)首先求出反比例函數(shù)解析式進(jìn)而得到t的值;
(3)利用已知由x=5代入求出飲水機(jī)的溫度即可.
(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí),設(shè)水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系為:y=kx+b,
依據(jù)題意,得,解得:,
故此函數(shù)解析式為:y=10x+20;
(2)在水溫下降過(guò)程中,設(shè)水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為:y=,
依據(jù)題意,得:100=,即m=800,故y=,
當(dāng)y=20時(shí),20=,解得:t=40;
(3)∵45﹣40=5≤8,
∴當(dāng)x=5時(shí),y=10×5+20=70,
答:小明散步45分鐘回到家時(shí),飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為70℃.
“點(diǎn)睛”本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題,根據(jù)題意得出正確的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵,同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)要讀懂題意,才不易出錯(cuò).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在0.5,﹣1,0,﹣2這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A.﹣2
B.0.5
C.0
D.﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A.﹣3π,5
B.﹣3,6
C.﹣3π,7
D.﹣3π,6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,AB=14,BC=15,AC=13
(1) sinB=_________,△ABC的面積為_________
(2) 如圖2,點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)P作PE∥AB、PD∥AC分別交AC、AB邊于E、D點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
① 是否存在唯一的t值,使四邊形PEAD的面積為S?若存在,求S值;若不存在,說(shuō)明理由
② 如圖3,將△PDE沿DE折疊至△QDE位置,連BQ、CQ,當(dāng)t為何值時(shí),2BQ=CQ
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. a3+a3=a6 B. a3a3=a9
C. (a+b)2=a2+b2 D. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=和函數(shù)y=x+1的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),以下結(jié)論:①反比例函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)(-1,-4);②當(dāng)x>2時(shí), x+1>;③點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-4,-1);④S△OCD=1,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方程3x-4=1+2x,移項(xiàng),得3x-2x=1+4,也可以理解為方程兩邊同時(shí)( )
A. 加上(-2x+4)B. 減去(-2x+4)C. 加上(2x+4)D. 減去(2x+4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0).
(1)以O(shè)為位似中心,作△A′B′C′∽△ABC,相似比為1:2,且保證△A′B′C′在第三象限;
(2)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(_______),______);
(3)若線段BC上有一點(diǎn)D,它的坐標(biāo)為(a,b),
那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(__________).
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