【題目】甲,乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計圖,從2014~2018年,這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有A、B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機取出一個小球,用m表示取出的球上標有的數(shù)字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標有的數(shù)字.
(1)用(m,n)表示小明取球時m與n的對應值,畫出樹狀圖(或列表),寫出(m,n)的所有取值;
(2)求關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根的概率.
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【題目】如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、E分別在AB、AC上,且CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF,連接EF.
(1)求證:△BDC≌△EFC;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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【題目】在中,點在邊所在直線上(與點,不重合),點在邊所在直線上,且,交邊于點.
(1)如圖1,若是等邊三角形,點在邊上,過點作于,試說明:.
某同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題:
思路一:過點作,交于點,如圖1
因為是等邊三角形,得是等邊三角形
又由,得
再說明
得出.
從而得到結論.
思路二:過點作,交的延長線于點,如圖
①請你在“思路一”中的括號內(nèi)填寫理由;
②根據(jù)“思路二”的提示,完整寫出說明過程;
(2)如圖3,若是等腰直角三角形,,點在線段的延長線上,過點作于,試探究與之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實數(shù)根,即不存在一個實數(shù)的平方等于﹣1,若我們規(guī)定一個新數(shù)i,使其滿足i2=﹣1(即x2=﹣1方程有一個根為i),并且進一步規(guī)定:一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算,且原有的運算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=(﹣1)i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,從而對任意正整數(shù)n,我們可得到i4n+1=i4ni=(i4)ni,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1,那么,i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值為( )
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. i
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【題目】平面直角坐標中,對稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過原點O,其頂點坐標為(3,);Rt△ABC的直角邊BC在x軸上,直角頂點C的坐標為(,0),且BC=5,AC=3(如圖1).
圖1 圖2
(1)求出該拋物線的解析式;
(2)將Rt△ABC沿x軸向右平移,當點A落在(1)中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動.D(0,4)為y軸上一點,設點B的橫坐標為m,△DAB的面積為s.
①分別求出點B位于原點左側、右側(含原點O)時,s與m之間的函數(shù)關系式,并寫出相應自變量m的取值范圍(可在圖1、圖2中畫出探求);
②當點B位于原點左側時,是否存在實數(shù)m,使得△DAB為直角三角形?若存在,直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點P(2,m).
(1)求m,k的值;
(2)直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點A,與函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點B,求線段AB長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=120°,∠B=40°,如果過點A的一條直線l把△ABC分割成兩個等腰三角形,直線l與BC交于點D,那么∠ADC的度數(shù)是_____.
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