Question

10．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4 若以C為圓心，以2.5為半徑做圓C，則圓C與AB所在直線的位置關(guān)系是（　�。�

• A． 相離
• B． 相切
• C． 相交
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，可以求得AB的長，然后根據(jù)等積法可以求得斜邊AB上的高，然后與2.5比較大小，即可解答本題．

解答 解：∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$，
∴斜邊AB上的高為：3×4÷5=2.4，
∵2.4＜2.5
∴圓C與AB所在直線的位置關(guān)系是相交．
故選C．

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出斜邊上的高．