Question

已知x是有理數(shù)，則代數(shù)式（2x-5）²+18的最小值是________．

Answer 1

18
分析：由題意代數(shù)式（2x-5）²+18≥18，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可以求出等號成立的條件，從而求解．
解答：∵x是有理數(shù)，則代數(shù)式（2x-5）²+18
∵（2x-5）²≥0，
∴（2x-5）²+18≥18，
當x=2.5時，等號成立，
∴代數(shù)式（2x-5）²+18的最小值是18，
故答案為18．
點評：此題主要考查非負數(shù)偶次方的性質(zhì)即所有非負數(shù)都大于等于0，本題是一道基礎題．