Question

【題目】現(xiàn)有3張邊長(zhǎng)為的正方形紙片（類(lèi)），5張邊長(zhǎng)為的矩形紙片（類(lèi)），5張邊長(zhǎng)為的正方形紙片（類(lèi)）．

我們知道：多項(xiàng)式乘法的結(jié)果可以利用圖形的面積表示．

例如：就能用圖①或圖②的面積表示．

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖③所表示的一個(gè)等式：_______________；

（2）如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，則需要類(lèi)紙片_____張，需要類(lèi)紙片_____張，需要類(lèi)紙片_____張；

（3）從這13張紙片中取出若干張，每類(lèi)紙片至少取出一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)縫隙，無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是_______（用含的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）1，4，3；（3）

【解析】

（1）從整體和部分兩方面表示該長(zhǎng)方形的面積即可；

（2）根據(jù)拼成前后長(zhǎng)方形的面積不變可先算出該長(zhǎng)方形的面積再確定A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)紙片的張數(shù)；

（3）由A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)紙片的張數(shù)及面積可知構(gòu)成的正方形的面積最大為，利用完全平方公式可得邊長(zhǎng).

解：（1）從整體表示該圖形面積為，從部分表示該圖形面積為，所以可得；

（2）該長(zhǎng)方形的面積為，A類(lèi)紙片的面積為，B類(lèi)紙片的面積為，C類(lèi)紙片的面積為，所以需要類(lèi)紙片1張，需要類(lèi)紙片4張，需要類(lèi)紙片3張；

（3）A類(lèi)紙片的面積為，有3張；B類(lèi)紙片的面積為，有5張；C類(lèi)紙片的面積為，有5張，所以能構(gòu)成的正方形的面積最大為，因?yàn)?/span>，所以拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是.