若不等式ax2+7x﹣1>2x+5對﹣1≤a≤1恒成立,則x的取值范圍是( 。
A.2≤x≤3 B.﹣1<x<1 C.﹣1≤x≤1 D.2<x<3
D【考點】二次函數(shù)與不等式(組).
【分析】把不等式整理成以關(guān)于a的一元一次不等式,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關(guān)于x的不等式組,然后求解即可.
【解答】解:由ax2+7x﹣1>2x+5得,ax2+5x﹣6>0,
∵當x=0時,﹣6>0不成立,
∴x≠0,
∴關(guān)于a的一次函數(shù)y=x2•a+5x﹣6,
當a=﹣1時,y=﹣x2+5x﹣6=﹣(x﹣2)(x﹣3),
當a=1時,y=x2+5x﹣6=(x﹣1)(x+6),
∵不等式對﹣1≤a≤1恒成立,
∴,
解得2<x<3.
故選D.
【點評】本題考查了二次函數(shù)與不等式,一次函數(shù)的性質(zhì),難度較大,確定從一次函數(shù)的增減性考慮求解然后列出關(guān)于x的一元二次不等式組是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知與-9x7-my1+n的和是單項式,則m,n的值分別是( ).
A、m=-1,n=-7 B、m=3,n=1
C、m=,n= D、m=,n=-2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)據(jù)a,4,2,5,3的平均數(shù)為b,且a和b是方程x2﹣4x+3=0的兩個根,則這組數(shù)據(jù)的標準差是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知|x|=a,|y|=b,給出下列結(jié)論:
①若x﹣y=0,則a﹣b=0;②若a﹣b=0,則x﹣y=0;③若a+b=0,則x+y=0;④若x2﹣y2=0,則a﹣b=0.
其中正確的結(jié)論有_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列計算中,正確的是( 。
A.(a2)3=a5 B.a(chǎn)3÷a2=1 C.a(chǎn)2+a2=a4 D.4a﹣3a=a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC上,點D、E分別是AC、BC邊上的點,AE與BD交于點O,且CD=CE,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形ABDE是等腰梯形;
(2)若EC=2,BE=1,∠AOD=2∠1,求AB的長.
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