Question

10．（1）請仔細觀察并根據(jù)下列函數(shù)圖，結合生活實際，編一個故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對變量x，y滿足圖示的函數(shù)關系式，要求：
①指出x和y的含義；
②利用圖中數(shù)據(jù)說明這對變量變化過程的實際意義；
（2）結合編寫的故事情節(jié)及函數(shù)圖象解釋點C的實際意義并求出點C的坐標．

Answer 1

分析 （1）利用行程問題結合圖象編寫故事即可；
（2）設出線段BC表示的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，進一步得出點C坐標即可．

解答 解：（1）故事：小明騎自行車去植物園，從家出發(fā)，走了10分鐘到達距離家3000米的植物園游玩，游玩了30分鐘后，提高了速度回家．
①x表示時間，y表示距離家的路程；  
②小明以300m/min的速度勻速騎了10min到達植物園，在植物園游玩了30min，然后以400m/min的速度勻速騎車回到家．
（2）設線段BC表示的函數(shù)解析式為y=kx+b，代入（40，3000），（45，2000）得
$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=3000}\\{45k+b=2000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-200}\\{b=11000}\end{array}\right.$．
故線段BC表示函數(shù)解析式為y=-200x+11000，
令y=0，則-200x+11000=0，
解得：x=55．
點C的坐標為（55，0），表示小明從開始出發(fā)到回家總共用時55分鐘．

點評 此題考查一次函數(shù)的實際運用，看清圖意，結合實際，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解決問題．