Question

10．（1）請仔細(xì)觀察并根據(jù)下列函數(shù)圖，結(jié)合生活實(shí)際，編一個(gè)故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對變量x，y滿足圖示的函數(shù)關(guān)系式，要求：
①指出x和y的含義；
②利用圖中數(shù)據(jù)說明這對變量變化過程的實(shí)際意義；
（2）結(jié)合編寫的故事情節(jié)及函數(shù)圖象解釋點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用行程問題結(jié)合圖象編寫故事即可；
（2）設(shè)出線段BC表示的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，進(jìn)一步得出點(diǎn)C坐標(biāo)即可．

解答 解：（1）故事：小明騎自行車去植物園，從家出發(fā)，走了10分鐘到達(dá)距離家3000米的植物園游玩，游玩了30分鐘后，提高了速度回家．
①x表示時(shí)間，y表示距離家的路程；  
②小明以300m/min的速度勻速騎了10min到達(dá)植物園，在植物園游玩了30min，然后以400m/min的速度勻速騎車回到家．
（2）設(shè)線段BC表示的函數(shù)解析式為y=kx+b，代入（40，3000），（45，2000）得
$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=3000}\\{45k+b=2000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-200}\\{b=11000}\end{array}\right.$．
故線段BC表示函數(shù)解析式為y=-200x+11000，
令y=0，則-200x+11000=0，
解得：x=55．
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（55，0），表示小明從開始出發(fā)到回家總共用時(shí)55分鐘．

點(diǎn)評 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，看清圖意，結(jié)合實(shí)際，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解決問題．