【題目】如圖,AD是角平分線,E是AB上一點(diǎn),AE=AC,EF∥BC交AC于F.下列結(jié)論
①△ADC≌△ADE;
②CE平分∠DEF;
③AD垂直平分CE.
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.3
B.2
C.1
D.0
【答案】A
【解析】解:
∵AD是角平分線,
∴∠EAD=∠CAD,
在△ADC和△ADE中
∴△ADC≌△ADE(SAS),故①正確;
∴DE=DC,
∴∠DEC=∠DCE,
∵EF∥BC,
∴∠DCE=∠CEF,
∴∠DEC=∠CEF,
∴CE平分∠DEF,故②正確;
∵AE=AC,DE=DC,
∴A、D都在線段EF的垂直平分線上,
∴AD垂直平分EF,故③正確;
∴正確的有3個(gè),
故選A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震,我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作,如圖,某探測(cè)對(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處由生命跡象,已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0,9,tan25°≈0.5,≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句寫(xiě)成數(shù)學(xué)式子正確的是( )
A.9是81的算術(shù)平方根:
B.±6是36的平方根:
C.5是(﹣5)2的算術(shù)平方根:
D.﹣2是4的負(fù)的平方根:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A.a2a3=a6
B.(a2)3=a5
C.(a2b)2=a2b2
D.(﹣a)6÷a=a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD與正方形OEFG中,點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(﹣3,2)和(1,﹣1),則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EBFD為平行四邊形;
(2)對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N,求證:△ABN≌△CDM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖等邊△ABC邊長(zhǎng)為1cm,D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn),將△ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在A’處,A在△ABC外,則陰影部分圖形周長(zhǎng)為( )
A.1cm
B.1.5cm
C.2cm
D.3cm
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