在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，連接AE，已知BC=3，CD=4，
求（1）△ADE的面積；
（2）tan∠EAB．

【答案】分析：（1）三角形ADE的高等于CE，解直角三角形BCE求出BE，再求DE，再求△ADE的面積
（2）過E作EF⊥AB，解直角三角形BEF得出BF、EF，解直角三角形AEF即可求出tan∠EAB．
解答：解：如圖：
（1）∵BC=3，CD=4
∴BD=5，CE=
在直角三角形BCE中，
BE=
∴DE=BD-BE=
∴△ADE的面積為=．

（2）過E作EF⊥AB，
∴EF==，BF==
∴AF=AB-BF=
∴tan∠EAB==．
點評：考查了三角形面積的計算以及解直角三角形的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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