Question

（本小題滿分11分）已知直線與軸軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）

（1）求的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）在矩形OACB中，點(diǎn)P是線段BC上的一動點(diǎn)，直線PD⊥AB于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E，設(shè)BP=，梯形PEAC的面積為。

①求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

②⊙Q是△OAB的內(nèi)切圓，求當(dāng)PE與⊙Q相交的弦長為2.4時點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

Answer 1

【答案】

 

（2）在矩形OACB中，AC＝OB＝6，

BC＝OA＝8，∠C＝90°

∴AB＝

∵PD⊥AB∴∠PDB=∠C＝90°

，∴∴

∴…………… 4分

又∵BC∥AE，∴△PBD∽△EAD

∴，即，

∴

∵，∴ （）……………………………6分 （注：寫成不扣分）

   

  ∴  ∴ 在矩形GQMD中，GD＝QM＝1.6

∴BD＝BG+GD＝4+1.6＝5.6，由，得

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，6）…………………………………………………………………10分

當(dāng)PE在圓心Q的另一側(cè)時，同理可求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，6）………………………

綜上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，6）或（3，6）．…………………………………………11分

【解析】略