Question

16．如圖所示，A，B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線OPQ和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時間t之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲和乙出發(fā)的時間相差1小時？
（2）乙（填寫“甲”或“乙”）更早到達(dá)B城？
（3）乙出發(fā)大約$\frac{4}{3}$小時就追上甲？
（4）描述一下甲的運(yùn)動情況；
（5）請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出甲騎自行車在全程的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到甲和乙出發(fā)的時間差；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到甲和乙誰先到達(dá)B城；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到MN和PQ對應(yīng)的函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組即可解答本題；
（4）根據(jù)圖象可以描述出甲的運(yùn)動情況；
（5）根據(jù)圖象可以求得甲全程的平均速度．

解答 解：（1）由圖象可得，
甲和乙出發(fā)的時間相差1小時，
故答案為：1；
（2）由圖象可知乙先到達(dá)B城，
故答案為：乙；
（3）設(shè)乙出發(fā)x小時可以追上甲，
[50÷（3-1）]x=20+[（50-20）÷（4-1）]x，
解得，x=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$；
（4）甲開始以較快的速度騎自行車前進(jìn)，2點(diǎn)后速度減慢，但仍保持這一速度于下午5時抵達(dá)B城；
（5）由圖可知，
甲全程的平均速度是：$\frac{50}{4}$=12.5千米/時，
即甲騎自行車在全程的平均速度是12.5千米/時．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．