Question

如圖，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于點E，∠DAC=35°，AD=AE，則∠B等于（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可以判定AC平分∠BCD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACD，然后得到∠BCD的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．

解答：解：∵AD⊥DC，AE⊥BC于，AD=AE，
∴AC平分∠BCD，
∵∠DAC=35°，
∴∠ACD=90°-35°=55°，
∴∠BCD=2∠ACD=2×55°=110°，
∵AB∥CD，
∴∠B=180°-∠ACD=180°-110°=70°．
故選C．

點評：本題考查了角平分線的判定與平行線的性質(zhì)，根據(jù)“到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上”判定出AC平分∠BCD是解題的關(guān)鍵．