Question

如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影EF；

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE 在陽光下的投影長為6m，請你計算DE 的長.

Answer 1

(1)畫圖見解析；（2）10m.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；

（2）根據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關(guān)系．計算可得DE=10（m）．

試題解析：（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．

∴，

∴

∴DE=10（m）．

考點：1.平行投影；2.相似三角形的性質(zhì)；3.相似三角形的判定．