Question

10．小明解方程$\frac{1}{x}$-$\frac{x-2}{x}$=1的過程如圖，他解答過程中的錯誤步驟是（　　）
解：方程兩邊同乘以x，得1-（x-2）=1…①
去括號，得1-x-2=1…②
合并同類項，得-x-1=1…③
移項，得-x=2…④
解得x=2…⑤

• A． ①②⑤
• B． ②④⑤
• C． ③④⑤
• D． ①④⑤

Answer 1

分析 步驟①是去分母出錯；步驟②是去括號出錯；步驟⑤是系數(shù)化為1出錯，寫出正確的解答過程即可．

解答 解：步驟①去分母等號右邊漏乘x；
步驟②去括號，當(dāng)括號前是“-”的時候沒有變號；
步驟⑤系數(shù)化為1時右邊沒有除以-1；
正解：
方程兩邊同乘x，得1-（x-2）=x，
去括號，得1-x+2=x，
移項，得-x-x=-1-2，
合并同類項，得-2x=-3，
系數(shù)化為1，得：x=$\frac{3}{2}$，
經(jīng)檢驗x=$\frac{3}{2}$是原分式方程的解．
故選：A．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．