Question

5．如圖，已知∠ADB=∠CBD，下列所給條件不能證明△ABD≌△CDB的是（　�。�

• A． ∠A=∠C
• B． AD=BC
• C． ∠ABD=∠CDB
• D． AB=CD

Answer 1

分析 由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出選項A、B、C能證明，D不能證明；即可得出結論．

解答 解：在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠CBD}&{\;}\\{∠A=∠C}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（AAS）
∴選項A能證明；
在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}&{\;}\\{∠ADB=∠CBD}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴選項B能證明；
在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠CBD}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\\{∠ABD=∠CDB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（ASA），
∴選項C能證明；
選項D不能證明△ABD≌△CDB；
故選：D．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質；熟記全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA是解決問題的關鍵．