Question

5．如圖，已知∠ADB=∠CBD，下列所給條件不能證明△ABD≌△CDB的是（　�。�

• A． ∠A=∠C
• B． AD=BC
• C． ∠ABD=∠CDB
• D． AB=CD

Answer 1

分析 由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出選項(xiàng)A、B、C能證明，D不能證明；即可得出結(jié)論．

解答 解：在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠CBD}&{\;}\\{∠A=∠C}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（AAS）
∴選項(xiàng)A能證明；
在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}&{\;}\\{∠ADB=∠CBD}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴選項(xiàng)B能證明；
在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠CBD}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\\{∠ABD=∠CDB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（ASA），
∴選項(xiàng)C能證明；
選項(xiàng)D不能證明△ABD≌△CDB；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟記全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA是解決問題的關(guān)鍵．