Question

解下列方程組：
（1）

x+y=3 2x-y=6

（2）

3x+2y+z=13 x+y+2z=7 2x+3y-z=12

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可；
（2）第一個方程與第三個方程相加消掉z，第二個方程與第三個方程消掉z，得到兩個關(guān)于x、y的方程，然后聯(lián)立求解得到x、y，再代入第二個方程求出z的值即可得解．

解答：解：（1）

x+y=3① 2x-y=6②

，
①+②得，3x=9，
解得x=3，
把x=3代入①得，y=0，
所以，方程組的解是

x=3 y=0

；

（2）

3x+2y+z=13① x+y+2z=7② 2x+3y-z=12③

，
①+③得，x+y=5④，
②+③×2得，5x+7y=31⑤，
④與⑤聯(lián)立得

x+y=5④ 5x+7y=31⑤

，
解得

x=2 y=3

，
把x=2，y=3代入②得，2+3+2z=7，
解得z=1，
所以，方程組的解是

x=2 y=3 z=1

．

點評：本題考查了解三元一次方程組，難點在于掌握消元的思想，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法是解題的關(guān)鍵．