已知
x
y
=
1
3
，求
2x
x2-2xy+y2
•
x2-y2
x+y
+
2y
x-y
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)
x
y
=
1
3
得出y=3x，代入原式進行計算即可．
解答：解：原式=
2x
(x-y)2
•
(x-y)(x+y)
x+y
+
2y
x-y

=
2x
(x-y)
+
2y
x-y

=
2(x+y)
(x-y)
．
當
x
y
=
1
3
時，y=3x，
原式=
2(x+3x)
(x-3x)
=-4．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=y1-y2，y1與x+2成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=0；x=4時，y=7．若x=2時，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC，∠BAC為銳角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點D．
（1）如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，直接寫出線段AC，CD，AB之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）BC的垂直平分線交AD延長線于點E，交BC于點F．
①如圖2，若∠ABE=60°，判斷AC，CE，AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
②如圖3，若AC+AB=
3
AE，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-1-20140+|-2
3
|-tan60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點G是正方形ABCD的邊CD上一動點（不包含C，D兩點），在正方形ABCD外作正方形CGFE，連結(jié)ED與BG延長線交于點H；
（1）求證：BG⊥DE；
（2）當H是DE中點時，求BC：CE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在開展“學(xué)雷鋒社會實踐”活動中，某校為了了解全校200名隨機調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)并直接寫出眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算該校2000名學(xué)生共參加了多少次活動？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（
1
2
）-1-3tan60°+
27
；
（2）
a+2
a+1
+
2
a2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊三角形的余料，底邊BC長1.8米，高AD=1米，如圖．要利用它裁剪一個長寬比是3：2的長方形，使長方形的長在BC上，另兩個頂點在AB、AC上，求長方形的長EH和寬EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）當BF=5，sinF=
3
5
時，求BD的長．

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