13．如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，求C、D之間的距離．

分析 根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值計(jì)算即可．

解答 解：∵點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，
∴AC=BD=80×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=40$\sqrt{5}$-40，
∴CD=BD-（AB-BD）=2BD-AB=80$\sqrt{5}$-160．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了黃金分割點(diǎn)的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黃金比．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式x-1≥1的解集在數(shù)軸上表示為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為
S3；則S3-S2=$\frac{5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲廠的總費(fèi)用y1（干元）、乙廠的總費(fèi)用y2（千元）與印制證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示．
（l）甲廠的制版費(fèi)為1千元，印刷費(fèi)為平均每個(gè)0.5元，甲廠的費(fèi)用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yl=0.5x+1；
（2）當(dāng)印制證書數(shù)量不超過2千個(gè)時(shí)，乙廠的印刷費(fèi)為平均每個(gè)1.5　元；當(dāng)印制證書數(shù)量超過2千個(gè)時(shí)，求乙廠的總費(fèi)用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=$\frac{1}{4}x+\frac{5}{2}$；
（3）若甲廠的總費(fèi)用高于乙廠，但相差不超過500元，該單位需印制證書數(shù)量的范圍是6＜x≤8或0.5≤x＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)x%之后，售價(jià)為128元，根據(jù)題意可列方程為168（1-x%）2=128．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．多項(xiàng)式2x2-5x+4的一次項(xiàng)系數(shù)是-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知?ABCD，給出下列條件：①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD成為菱形的條件是（　�。�
A．①③B．②③C．③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知線段AB、BC，∠ABC=90°，求作矩形ABCD．
（1）小王同學(xué)的作圖痕跡如圖，請(qǐng)你寫出他的作法；
（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)另一種尺規(guī)作圖的方法作出所求圖形，保留痕跡，不必寫作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓，垂直于x軸的直線l：x=t（0≤t≤a）從原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過程中掃過平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若y關(guān)于t函數(shù)的圖象大致如圖，那么平面圖形的形狀不可能是
（　�。�
A．B．C．D．

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