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如圖，ABCD和DCGH是兩塊全等的正方形鐵皮，要使它們重合，則存在的旋轉中心有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：根據旋轉的性質可知，按其頂點間的不同的對應關系，可得旋轉的方法，同時可得旋轉中心的個數．
解答：解：根據旋轉的性質，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3種方法，可以分別繞D、C或CD的中點旋轉，
即旋轉中心有3個．故選C．
點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點為旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．
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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，ABCD是⊙O的內接四邊形，延長AB和DC相交于E，延長AB和DC相交于E，延長AD和BC相交于F，EP和FQ分別切⊙O于P、Q．求證：EP2+FQ2=EF2．

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29、如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于O點，EF過O點交BA延長線于E，交DC延長線于F．求證：OE=OF．

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（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，?ABCD，E、F分別為BC和AD上兩點，且AE∥CF．延長AE與DC延長線于點G，延長CF與BA延長線交于點H．
求證：HF=GE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，E、F分別在BA、DC的延長線上，且AE=
1
2
AB，CF=
1
2
CD，AF和EC是否相等？說明理由．

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