21、如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAD，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠EAB和∠CAE的度數(shù)．
分析：根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，得∠BAD=60°，根據(jù)角平分線定義求得∠EAB；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，求得∠BAC，從而求得∠CAE．
解答：解：∵AD⊥BD，∠B=30°，
∴∠BAD=60°．
又AE平分∠BAD，
∴∠EAB=30°．
∵∠ACD=70°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=40°．
∴∠CAE=∠BAC-∠EAB=10°．
點評：此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)以及角平分線定義．
三角形的內(nèi)角和是180°；三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖：AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，，AC=BD，AD與BC相交于點O，
求證：OA=OB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BD=CD=m，AB=n，BC=p，BC∥AD，m、n為有理數(shù)．
求證：p也有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥BD，垂足為D，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠DAC=20度．求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=
2
2
cm．

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