如圖，已知∠ABG與∠BGC互補(bǔ)，∠1=∠2，試問(wèn)∠E=∠F嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：∠E=∠F，理由如下：
∵∠ABG+∠BGC=180°
∴AB∥CD，
∴∠ABG=∠BGD，
∵∠ABG=∠1+∠3，∠BGD=∠2+∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴BE∥FG，
∴∠E=∠F．
分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，∠1+∠3=∠2+∠4，則∠3=∠4，所以，BE∥FG，即可得出．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答過(guò)程中，注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．
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19、如圖，已知∠ABG與∠BGC互補(bǔ)，∠1=∠2，試問(wèn)∠E=∠F嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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度，△ABG的面積是
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．

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如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線的H點(diǎn)處，且BH=4，則∠BAG=________度，△ABG的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《23.2 中心對(duì)稱》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線的H點(diǎn)處，且BH=4，則∠BAG=    度，△ABG的面積是    ．

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