已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A為圓心，2為半徑作⊙A，試問：直線BC與⊙A的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．

【答案】分析：作AD⊥BC垂足為D，根據(jù)已知，利用勾股定理求得AD的長，將AD的長與半徑2作比較；進而由（當(dāng)AD＞2時，相交；當(dāng)AD=2時，相切；當(dāng)AD＜2時，相離），從而確定直線BC與⊙A的關(guān)系．
解答：解：作AD⊥BC垂足為D；
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°；
∵BC=4，
∴BD=BC=2，
可得AD=2；
又∵⊙A半徑為2，
∴⊙A與BC相切．
點評：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系：若直線到圓心的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)d＞r時，相離；當(dāng)d=r時，相切；當(dāng)d＜r時，相交．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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