Question

如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，折痕為BC．
（1）∠A′BC與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（2）如果BE是∠A′BD的平分線，那么BE與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

Answer 1

考點：角的計算,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：（1）根據(jù)折疊的意義得：∠A′BC=∠ABC；
（2）BE⊥BC；根據(jù)折疊的意義得：∠A′BC=∠ABC，∠A′BE=∠DBE；由∠A′BC+∠ABC+∠A′BE+∠DBE=180°，得出∠A′BC+∠A′BE=90°，因此BE⊥BC．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：∠A′BC=∠ABC；
（2）BE⊥BC；理由如下：
根據(jù)題意得：∠A′BC=∠ABC，∠A′BE=∠DBE；
又∵∠A′BC+∠ABC+∠A′BE+∠DBE=180°，
∴∠A′BC+∠A′BE=90°，
即BE⊥BC．

點評：本題考查了翻折變換和角的計算；由翻折變換得出相等的角是解題的關(guān)鍵．