我們規(guī)定:形如
y=(a、b、k為常數(shù),且k≠ab)的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)a=b=0時,“奇特函數(shù)”
y=就是反比例函數(shù)
y=(k≠0).
(1)若矩形的兩邊長分別是2和3,當(dāng)這兩邊長分別增加x和y后,得到的新矩形的面積為8,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷這個函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(9,0)、(0,3).點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),連結(jié)OB,CD交于點(diǎn)E,“奇特函數(shù)”
y=的圖象經(jīng)過B,E兩點(diǎn).
①求這個“奇特函數(shù)”的解析式;
②把反比例函數(shù)
y=的圖象向右平移6個單位,再向上平移
個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P,Q兩點(diǎn),若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).