【題目】已知,在△ABC中,∠ABC=90,點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn),OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,點(diǎn)D.E.F是垂足,且AB=17,BC=15,則OF、OE、OD的長度分別是( )

A. 2，2，2 B. 3，3，3 C. 4，4，4 D. 5，5，5

【答案】B

【解析】

由角平分線的性質(zhì)易得OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，設(shè)OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=15-x，AF=AE=8-x，所以15-x+8-x=17，解答即可．

解：如圖，

連接OB，

∵點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，

∴OE=OF=OD，

又∵OB是公共邊，

∴Rt△BOF≌Rt△BOD（HL），

∴BD=BF，

同理，AE=AF，CE=CD，

∵∠C=90°，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，OD=OE，

∴OECD是正方形，

設(shè)OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=15-x，AF=AE=8-x，

所以15-x+8-x=17

解得x=3．

則OE=OF=OD=3，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形．問當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒時(shí)其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：

例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：

變式 等腰三角形中，，求的度數(shù).

（1）請(qǐng)你解答以上的變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)市場規(guī)定，一次購買蘋果不超過100kg（包括100kg），批發(fā)價(jià)為5元，如果一次購買100kg以上蘋果，超過100kg的部分蘋果價(jià)格打8折．

（I）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?/span>

購買量/kg

0

50

100

150

200

…

付款金額/元

0

250

_

700

__

…

（Ⅱ）寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其購買蘋果的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問題.

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如：；等.那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為：

(1)若＞0，＞0，則＞0；若＜0，＜0，則＞0；

(2)若＞0，＜0，則＜0；若＜0，＞0，則＜0.

反之：(1)若＞0，則或

(2)若＜0，則__________或__________.

(3)根據(jù)上述規(guī)律，求不等式的解集.

(4)試求不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）當(dāng)k= 時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：關(guān)于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（3）如圖，該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OP=1，直線AP交BC于點(diǎn)Q，求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形A1BC1D1 ， C1D1與AD交于點(diǎn)M，延長DA交A1D1于F，若AB=1，BC= ，則AF的長度為（ ）

A.2﹣
B.
C.
D. ﹣1

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