閱讀下列計算過程：
9×9+19=92+2×9+1=（9+1）2=102
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
計算：999×999+1999=
9992+2×999+1
9992+2×999+1
=
（999+1）2
（999+1）2
=
10002
10002
=
106
106

9999×9999+19999=
99992+2×9999+1
99992+2×9999+1
=
（9999+1）2
（9999+1）2
=
100002
100002
=
108
108

猜想：
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
等于多少？
分析：根據(jù)上述等式，依此類推計算出999×999+1999及9999×9999+19999的值，歸納總結(jié)得到猜想的結(jié)果．
解答：解：根據(jù)上述等式得：999×999+1999=9992+2×999+1=（999+1）2=10002=106；
9999×9999+19999=99992+2×9999+1=（9999+1）2=100002=108；
則猜想：
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
=102n．
故答案為：9992+2×999+1；（999+1）2；10002；106；99992+2×9999+1；（9999+1）2；100002；108．
點評：此題考查了完全平方公式，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：題目計算：
1
a+3
-
6
9-a2

解：原式=
1
a+3
-
6
(a+3)(a-3)
（A）
=
a-3
(a+3)(a-3)
-
6
(a+3)(a-3)
（B）
=a-3-6（C）
=a-9（D）
（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：
 
．
（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是
 
．
（3）請你把正確解答過程寫下來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：
計算：
x-18
x2-4
-
4
2-x
．
解：原式=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4
x-2
①
=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4(x+2)
(x-2)(x+2)
②
=x-18-4（x+2）                  ③
=-3x-26                                ④
（1）在上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：
 
；
（2）從②到③是否正確：
 
，若不正確，錯誤的原因是
 
_；
（3）請給出正確的解答步驟．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)一、請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：
題目計算
x-3
x2-1
-
3
1-x

解：原式=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
（A）
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3(x+1)
(x+1)(x-1)
（B）
=x-3-3（x+1）（C）
=-2x-6（D）
問題：（1）上述計算過程中，從
 
步開始出現(xiàn)錯誤；
（2）從（B）到（C）錯誤的原因是
 
；
（3）請你正確解答．
二、解方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
三、如圖，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
（1）求證：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪兩條邊之和恰好等于?ABCD的周長？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你先閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題．
a-2
a2-4
-
2
2-a
=
a-3
(a+2)(a-2)
-
2
a-2

=
a-3
(a+2)(a-2)
-
2(a+2)
(a+2)(a-2)

=a-3-2（a+2）
=-a-7
上面的計算是否正確？如果不正確，請加以改正．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案