Question

若x=a₁+a₂×10+a₃×100，y=a₄+a₅×10+a₆×100，且x+y=736，其中正整數(shù)a_i滿足1≤a_i≤7，（i=1，2，3，4，5，6），則在坐標(biāo)平面上（x，y）表示不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、60
• B、90
• C、110
• D、120

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)問題的綜合運(yùn)用

專題：

分析：根據(jù)x=a₁+a₂×10+a₃×100，y=a₄+a₅×10+a₆×100，且x+y=736判斷出a₂，a₅不能大于3，1≤a₁≤5，1≤a₃≤6，進(jìn)而求出滿足條件x的個(gè)數(shù)，即可求出坐標(biāo)平面上（x，y）表示不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵x=a₁+a₂×10+a₃×100，y=a₄+a₅×10+a₆×100，且x+y=736，
∴a₂，a₅不能大于3，1≤a₁≤5，1≤a₃≤6，
∴x可以111～115，121～125，211～215，221～225…611～615，621～625共60個(gè)數(shù)，
同理也可以求出滿足y的數(shù)為111～115，121～125，211～215，221～225…611～615，621～625共60個(gè)數(shù)，
進(jìn)而求出x也有對(duì)應(yīng)的60個(gè)數(shù)字，滿足x的數(shù)總共有120個(gè)，
∴坐標(biāo)平面上（x，y）表示不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為120個(gè)點(diǎn)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整數(shù)問題的綜合應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是處理好正整數(shù)a_i滿足1≤a_i≤7這個(gè)條件，此題難度一般．