求證不論k為何值，一次函數(shù)(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的圖象恒過一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．

 

答案：
解析：

由(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0整理得(2x-y-1)k+11-x-3y=0

    根據(jù)題意得 

    ∴ 函數(shù)圖象恒過一定點(diǎn)，其坐標(biāo)為(2，3)，也可以取k的兩個(gè)特殊值后解其方程組求解而得．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：不論k為何值，一次函數(shù)（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的圖象恒過一定點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•隨州）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)（設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C）；
②若m≠0時(shí)，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•六合區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2+2mx-m+1（m為常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P都在函數(shù)y=-x2+x+1的圖象上；
（2）若頂點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)相等，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上7.4一次函數(shù)的圖象練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求證：不論k為何值，一次函數(shù)(2k-1)x- (k+3)y-(k-11)=0的圖像恒過一定點(diǎn).

 

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