(2008•宜賓)為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì),某學(xué)校組織了一次野外長(zhǎng)跑活動(dòng),參加長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)后,另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威.如圖,線段L,L分別表示長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y(千米)隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)分別求出長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;______,______;
(2)長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)______分鐘后,騎自行車的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué).

【答案】分析:(1)可設(shè)長(zhǎng)跑的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx,因圖象過(guò)點(diǎn)(60,10),可求出k=,即該函數(shù)的表達(dá)式是y=x;設(shè)騎自行車的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b,因圖象過(guò)點(diǎn)(20,0)、(40,10),所以有解之可得即該函數(shù)表達(dá)式是y=x-10;
(2)聯(lián)立以上兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式,得方程組,解之即可.
解答:解:(1)設(shè)長(zhǎng)跑的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx,因圖象過(guò)點(diǎn)(60,10),
所以k=,即該函數(shù)的表達(dá)式是y=x,
設(shè)騎自行車的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b,因圖象過(guò)點(diǎn)(20,0)、(40,10),
所以有,
解之可得即該函數(shù)表達(dá)式是y=x-10;

(2)根據(jù)題意,得方程組,
解得x=30,
即長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)了30分鐘后,騎自行車的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué).
點(diǎn)評(píng):本題的解決需仔細(xì)觀察圖象,尋找信息,并利用待定系數(shù)法求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2008•宜賓)已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E.求四邊形ABDE的面積;
(3)△AOB與△BDE是否相似?如果相似,請(qǐng)予以證明;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年四川省雅安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宜賓)已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E.求四邊形ABDE的面積;
(3)△AOB與△BDE是否相似?如果相似,請(qǐng)予以證明;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宜賓)已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E.求四邊形ABDE的面積;
(3)△AOB與△BDE是否相似?如果相似,請(qǐng)予以證明;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2008•宜賓)為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì),某學(xué)校組織了一次野外長(zhǎng)跑活動(dòng),參加長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)后,另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威.如圖,線段L,L分別表示長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y(千米)隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)分別求出長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;______,______;
(2)長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)______分鐘后,騎自行車的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案