Question

18．拋物線y=x²+2x+2-m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則下列m的值符合題意的是（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 0
• D． 2

Answer 1

分析 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則△=b²-4ac＞0，從而求出m的取值范圍．

解答 解：∵拋物線y=x²+2x+2-m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=b²-4ac＞0，
即2²-4×1×（2-m）＞0，
解得：m＞1，
所以D符合題意，故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系，注意：△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．