13．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26，則四邊形ABCD的面積為144．

分析 連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．

解答 解：∵AD⊥DC，AD=8，DC=6，
∴AC2=AD2+DC2=82+62=102；
∵102+242=262，即AC2+CB2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$AD•DC+$\frac{1}{2}$AC•CB=$\frac{1}{2}$×8×6+$\frac{1}{2}$×10×24
=24+120
=144．
故答案為：144．

點評 本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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