13．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26，則四邊形ABCD的面積為144．

分析 連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD⊥DC，AD=8，DC=6，
∴AC2=AD2+DC2=82+62=102；
∵102+242=262，即AC2+CB2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$AD•DC+$\frac{1}{2}$AC•CB=$\frac{1}{2}$×8×6+$\frac{1}{2}$×10×24
=24+120
=144．
故答案為：144．

點(diǎn)評 本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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3．（1）在△ABC中，∠BAC=45°，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的關(guān)系，并證明；
（2）在△ABC中，∠BAC=α，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的關(guān)系，并證明．（結(jié)果用含α的式子表示）

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1．計(jì)算下列各小題
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18．若P，Q是直線AB外不重合的兩點(diǎn)，則下列說法不正確的是（　�。�
A．直線PQ可能與直線AB垂直
B．直線PQ可能與直線AB平行
C．過點(diǎn)P的直線一定能與直線AB相交
D．過點(diǎn)Q只能畫出一條直線與直線AB平行

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5．解方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=6y-7\\ x-y=13\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=0\\ 3x-y=11\end{array}\right.$．

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2．已知實(shí)數(shù)a、b滿足b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-9}+\sqrt{9-{a}^{2}}}{a-3}$+5，則a2+b2的值為34．

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3．已知菱形ABCD的兩條對角線AC，BD長分別為6cm、8cm，且AE⊥BC，這個(gè)菱形的面積S=24cm2，AE=$\frac{24}{5}$cm．

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