已知，如圖所示，半圓與半圓外切于點(diǎn)C，外公切線切半圓于A，切半圓于B，BA延長線交的延長線于點(diǎn)P．

(1)求證∠ACB＝90°；

(2)求證；

(3)若，兩圓半徑之差為3，求以兩圓半徑為根的一元二次方程．

答案：
解析：

(1)過C作兩圓公切線交AB于T，AB為公切線，TA＝TC＝TB，∠ACB＝90°；(2)由(1)∠TCB＝∠TBC，∠ACP＋∠ACT＝90°，∠TCB＋∠ACT＝90°，∠ACP＝∠ABC，∠P＝∠P，△PAC∽△PCB，，；(3)連接，，過作⊥于E，在Rt△中，，，以兩圓半徑為根的一元二次方程為．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，BC為圓O的直徑，A、F是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，BF交AH于點(diǎn)E，精英家教網(wǎng)A是弧BF的中點(diǎn)，AH⊥BC．
（1）求證：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，BC為圓O的直徑，A、F是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，BF交AH于點(diǎn)E，A是弧BF的中點(diǎn)，AH⊥BC．
（1）求證：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省中考真題 題型：解答題

已知：如圖所示，在銳角∠MAN的邊AN上取一點(diǎn)B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點(diǎn)E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F。
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實驗初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，BC為圓O的直徑，A、F是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，BF交AH于點(diǎn)E，A是弧BF的中點(diǎn)，AH⊥BC．
（1）求證：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的長．

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