【題目】如圖,直線y=3x與雙曲線y= (k≠0,且x>0)交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式;
(2)點(diǎn)B是雙曲線上一點(diǎn),且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1,連接OB,AB,求△AOB的面積.

【答案】
(1)解:將x=1代入y=3x,得:y=3,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),將A(1,3)代入 ,得:k=3,
∴反比例函數(shù)的解析式為 ;
(2)解:在 中y=1時(shí),x=3,
∴點(diǎn)B(3,1),如圖,S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE=3×3﹣ ×1×3﹣ ×1×3﹣ ×2×2=4.

【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1及點(diǎn)A在直線y=3x,可求出點(diǎn)A的坐標(biāo);再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出雙曲線的解析式即可。
(2)根據(jù)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1.將y=1代入雙曲線的解析式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo),再根據(jù)S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE , 計(jì)算即可得出答案。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從甲地到乙地有三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況,在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(shí)(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)如下:

公交車用時(shí)的頻數(shù)

公交車用時(shí)線路

合計(jì)

59

151

166

124

500

50

50

122

278

500

45

265

160

30

500

早高峰期間,乘坐_________(填)線路上的公交車,從甲地到乙地用時(shí)不超過45分鐘的可能性最大.

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【題目】如圖,已知AD、AE分別是RtABC的高和中線,AB9cm,AC12cm,BC15cm,試求:

1AD的長(zhǎng)度;

2)△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差.

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【題目】如圖,直線ABy=-x-b分別與x、y軸交于A60)、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OBOC=31

1)求直線BC的解析式;

2)如圖,PA點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn),以P為直角頂點(diǎn),BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ,連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),K點(diǎn)的位置是否發(fā)現(xiàn)變化?若不變,請(qǐng)求出它的坐標(biāo);如果變化,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超市為減小商品的積壓,決定采取降價(jià)銷售的策略,若某商品的原價(jià)為元,隨著不同幅度的降價(jià),日銷量(單位為件)發(fā)生相應(yīng)的變化如表:

降價(jià)()

日銷量()

這個(gè)表反映了________ ________ 兩個(gè)變量之間的關(guān)系;

從表中可以看出每降價(jià)元,日銷量增加_ 件;

可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為_ _件;

設(shè)日銷量為件,降價(jià)為元,由上表呈現(xiàn)的規(guī)律,猜想的函數(shù)關(guān)系式為_

當(dāng)售價(jià)為元時(shí),日銷量為 ________件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某生物課外活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行植物標(biāo)本制作比賽,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表:

每人所制

作標(biāo)本數(shù)

2

4

6

8

10

人數(shù)

1

2

4

3

2

請(qǐng)根據(jù)表中信息,回答下列問題:

(1)該活動(dòng)小組共有學(xué)生多少人?

(2)制作標(biāo)本數(shù)在6個(gè)及以上的人數(shù)占小組總?cè)藬?shù)的百分比是多少?

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制作一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)圖來描述這次比賽的結(jié)果.

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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形

(3)求出三角形ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知識(shí)背景:過中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分.

(1)如圖,直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,則S四邊形AEFB  S四邊形DEFC(填“>”“<”“=”);

(2)如圖,兩個(gè)正方形如圖所示擺放,O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn),求作過點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分;

(3)八個(gè)大小相同的正方形如圖所示擺放,求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分(用三種方法分割).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生號(hào)召,某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng),活動(dòng)項(xiàng)目有戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)等五項(xiàng),活動(dòng)期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng),最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?

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