Question

13．看圖回答下列問題：
如圖所示，A、O、E三點(diǎn)在一條直線上，且∠AOC=∠COE=∠BOD=90°．
（1）指出圖中∠BOC的余角．
（2）∠DOC與∠AOB有什么關(guān)系？為什么？
（3）小明說圖中∠COD+∠DOE+∠COA=180°，所以∠COD，∠DOE，∠COA互為補(bǔ)角，這句話正確嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)互余的兩角之和為90°進(jìn)行判斷即可；
（2）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）∵∠BOC+∠COD=90°，∠BOC+∠AOD=90°，
∴∠BOC的余角是∠COD，∠AOB；

（2）∠DOC=∠AOB，
∵∠BOC的余角是∠COD，∠AOB，
∴∠DOC=∠AOB；

（3）不正確，
原因：互為補(bǔ)角是指兩個(gè)角的關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余角，補(bǔ)角的知識(shí)，掌握互余，補(bǔ)角的定義，能結(jié)合圖形進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．