Question

某商場第一次用10000元購進甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元，其中甲種商品每件進價60元，售價70元；乙種商品每件進價50元，售價65元．
（1）求該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，且購進甲、乙商品的數量分別與第一次相同，甲種商品按原售價出售，而乙種商品降價銷售，要使第二次購進的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元，乙種商品最多可以降價多少元？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設商場購進甲x件，乙購進y件．則根據“用10000元購進甲、乙兩種商品、銷售完成后共獲利2200元”列出方程組；
（2）設乙種商品降價z元，則由“要使第二次購進的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元”列出不等式．

解答：解：（1）設商場購進甲x件，乙購進y件．則

60x+50y=10000 10x+5y=2200

，
解得

x=100 y=80

．
答：該商場購進甲、乙兩種商品分別是100件、80件；

（3）設乙種商品降價z元，則
10×100+（15-z）×80≥1800，
解得 z≤5．
答：乙種商品最多可以降價5元．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用．本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個等量關系：利潤=售價-進價．