【題目】二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數(shù)）在﹣1≤x≤2的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_____．
【答案】﹣1≤t≤3．
【解析】
利用拋物線的對稱軸方程求出b的值得到拋物線解析式為y=x2-2x，再利用配方法得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，-1），然后利用當(dāng)拋物線y=x2-2x與直線y=t在-1≤x≤2有交點確定t的范圍．
∵二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，
∴-
=1，解得b=-2，
∴拋物線解析式為y=x2-2x，
∵y=（x-1）2-1，
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，-1），
當(dāng)拋物線y=x2-2x與直線y=t在-1≤x≤2有交點時，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t為實數(shù)）在-1≤x≤2的范圍內(nèi)有解，
而-1≤x≤2對應(yīng)的二次函數(shù)值y的范圍為-1≤y≤3，
所以t的范圍為-1≤t≤3．
故答案為-1≤t≤3．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝
相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點．
(1)求直線和雙曲線的解析式；
(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1、y2、y3的大小關(guān)系式；
(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）感知：如圖（1），在△ABC中，分別以AB、AC為邊在△ABC外部作等邊三角形△ABD、△ACE，連接CD、BE．求證：BE＝DC；
（2）應(yīng)用：如圖（2），在△ABC中，AB＞AC，分別以AB、AC為邊在△ABC內(nèi)部作等腰三角形△ABD、△ACE，點E恰好在BC邊上，使AB＝AD，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE，連接CD，CE＝3cm，CD＝2cm，△ABC的面積為25cm2，求△ABE的面積．
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【題目】對于拋物線
.
（1）它與x軸交點的坐標(biāo)為 ，與y軸交點的坐標(biāo)為 ，頂點坐標(biāo)為 ；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線；
x | … | … | |||||
y | … | … |
（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程
（t為實數(shù)）在
＜x＜
的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為
，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關(guān)系；
②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內(nèi)，求點P橫坐標(biāo)的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．
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【題目】閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．
探究發(fā)現(xiàn)
△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？ （填“是”或“不是”）．
小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為 ．
根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為 ．
應(yīng)用提升
（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15°、60°、105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角．
請你完成，如果一個三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是邊AC的中點，則EM+CM的最小值為( )
A.1B.12 C.3 D.
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