如圖，已知直線與軸、軸分別交于點，與雙曲線分別交于點，且點的坐標為.

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）求出點的坐標；

（3）利用圖象直接寫出：當在什么范圍內取值時，>.

 

【答案】

（1），；（2）D(-2，1)；（3）

【解析】

試題分析：（1）由點C(-1，2)在直線及雙曲線上即可根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

（2）把（1）中求得的兩個解析式組成方程組求解即可；

（3）找到一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的的圖象上方的部分對應的x值的取值范圍即可得到結果.

解：（1）∵C(-1，2)在雙曲線上，

∴k=-2 ，即雙曲線解析式為

∵C(-1，2)在直線上，

∴2=-1+m，m=3

∴直線解析式為；

（2）由解得或

∴點D(-2，1)；

（3）當時，>.

考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題

點評：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題是初中數(shù)學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線與軸、軸分別交于點，與雙曲線分別交于點，且點的坐標為.

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）求出點的坐標；

（3）利用圖象直接寫出：當在什么范圍內取值時，>.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆天津市紅橋區(qū)中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知直線與軸、軸分別交于點A、B，與雙曲線（<0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（，2）.
【小題1】分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
【小題2】求出點D的坐標；
【小題3】利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，＞.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省九年級第二學期開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與軸，軸分別相交于點．點從點出發(fā)沿射線以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點從點出發(fā)沿以每秒1個單位長的速度向點勻速運動．當點到達點時停止運動，點也隨之停止.連結，交軸于點.記的中點關于軸的對稱點為.設點運動的時間是秒（）．

（1）當時，則＝      ，點的坐標為         ；

（2）當時，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關于的函數(shù)解析式

（3）當直線EF與△ABO的一邊垂直時，求的值；

（4）當為等腰直角三角形時，請直接寫出的值

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年天津市紅橋區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與軸、軸分別交于點A、B，與雙曲線（<0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（，2）.

1.分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

2.求出點D的坐標；

3.利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，＞.

 

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