【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個“果圓”被y軸截得線段CD的長

【答案】3+
【解析】解：連接AC，BC．
∵拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，
∴點D的坐標為（0，﹣3），
∴OD的長為3．
設(shè)y=0，則0=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣1或3，
∴A（﹣1，0），B（3，0）．
∴AO=1，BO=3，AB=4，M（1，0）．
∴MC=2，OM=1．
在Rt△COB中，OC= = ．
∴CD=CO+OD=3+ ，即這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長3+ ．
故答案為：3+ ．

將x=0代入拋物線的解析式得y=﹣3，故此可得到DO的長，然后令y=0可求得點A和點B的坐標，故此可得到AB的長，由M為圓心可得到MC和OM的長，然后依據(jù)勾股定理可求得OC的長，最后依據(jù)CD=OC+OD求解即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，EC平分∠DEB，F(xiàn)為CE的中點，連接AF，BF，過點E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點．
（1）求證：DE=DC；
（2）求證：AF⊥BF；
（3）當AFGF=28時，請直接寫出CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點P′是點P關(guān)于BD的對稱點，PP′交BD于點M，若BM=x，△OPP′的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD=6，A，B為圓周上兩點，且四邊形OABC是平行四邊形，過A點作直線EF∥BD，分別交CD，CB的延長線于點E，F(xiàn)，AO與BD交于G點．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l的解析式為y=﹣2x+2，分別交x軸、y軸于點A，B．
（1）寫出A，B兩點的坐標，并畫出直線l的圖象；
（2）將直線l向上平移4個單位得到l1 ， l1交x軸于點C． ①作出l1的圖象，
②l1的解析式是 ．
（3）將直線l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到l2 ， l2交l1于點D． ①作出l2的圖象，
②tan∠CAD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過點B（3，2），點B與點C關(guān)于原點O對稱，BA⊥x軸于點A，CD⊥x軸于點D．

（1）求這個反比函數(shù)的解析式；
（2）求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下，則一次函數(shù)y=ax﹣2b與反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當AB與BC滿足什么關(guān)系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．

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