正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：找出OB邊上的格點C，連接AC，利用勾股定理求出AO、AC、CO的長度，再利用勾股定理逆定理證明△AOC是直角三角形，然后根據(jù)余弦=計算即可得解．
解答：解：如圖，C為OB邊上的格點，連接AC，
根據(jù)勾股定理，AO==2，
AC==，
OC==，
所以，AO2=AC2+OC2=20，
所以，△AOC是直角三角形，
cos∠AOB===．
故選B．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，勾股定理逆定理，找出格點C并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動手操作：如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移5個單位得到矩形A1B1C1D1，再繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A2B2C2D2，請你畫出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
（2）直線B1C1上存在格點P使∠A1PA2=90°．這樣的格點P有
1
1
個．（請直接寫出答案）
（3）請建立一個恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，點O為坐標(biāo)原點，使得點A在第二象限，且滿足直線AO與x軸的負(fù)半軸的夾角余弦值為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點都在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別為（-4，4）、（-6，2）．請按要求完成下列各題：

（1）把△AOB向上平移4個單位后得到對應(yīng)的△A1O1B1，則點A1、B1的坐標(biāo)分別是
（-4，8）、（-6，6）
（-4，8）、（-6，6）
；
（2）將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2OB2，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積為
8π
8π
；
（3）點P1，P2，P3，P4，P5是△AOB邊上的5個格點，畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△AOB相似．（要求：在圖中連接相應(yīng)線段，不用說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

動手操作：如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移5個單位得到矩形A1B1C1D1，再繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A2B2C2D2，請你畫出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
（2）直線B1C1上存在格點P使∠A1PA2=90°．這樣的格點P有______個．（請直接寫出答案）
（3）請建立一個恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，點O為坐標(biāo)原點，使得點A在第二象限，且滿足直線AO與x軸的負(fù)半軸的夾角余弦值為數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．的三個頂點、、都在格點上．

（1）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；（2）求AO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

動手操作：如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移5個單位得到矩形A1B1C1D1，再繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A2B2C2D2，請你畫出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
（2）直線B1C1上存在格點P使∠A1PA2=90°．這樣的格點P有______個．（請直接寫出答案）
（3）請建立一個恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，點O為坐標(biāo)原點，使得點A在第二象限，且滿足直線AO與x軸的負(fù)半軸的夾角余弦值為．

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同步練習(xí)冊答案