如圖,BD=CE,∠1=∠2,∠B=∠C,請(qǐng)說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由:
(1)△ABE≌△ACD;
(2)AD=AE.

證明:(1)∵BD=CE,
∴BD+DE=CE+DE.
即BE=CD.
又∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE.
即∠BAE=∠CAD.
在△ABE和△ACD中
,
∴△ABE≌△ACD(AAS).

(2)由(1)知△ABE≌△ACD,
∴AD=AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).
分析:(1)要證△ABE≌△ACD,由BD=CE,DE為公共部分,得BE=CD,∠1=∠2,∠DAE為公共部分,得∠BAE=∠CAD,∠B=∠C所以可由AAS判定其全等.
(2)由(1)△ABE≌△ACD,可得AE=AD對(duì)應(yīng)邊相等.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是三角形全等的判定及其應(yīng)用,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個(gè)三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.
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(1)△ABE≌△ACD;
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如圖,BD=CE,BE=CD,則∠B=∠C.請(qǐng)說(shuō)明理由.

解:連結(jié)DE

在△BDE與△CED中,

∴△BDE≌△≌△CED(  ).∴∠B=∠C(  ).

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