如圖，圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為6，⊙A和⊙B的半徑相等，求⊙C的半徑．

答案：
解析：

　　解：由圖知，OA＝×6＝3，OA＝OB，CA＝CB，

　　所以OC⊥AB．

　　假設⊙C的半徑為r，

　　因為⊙O與⊙C內(nèi)切，所以OC＝6－r．

　　⊙A與⊙C外切，所以CA＝3＋r．

　　由勾股定理得，(3＋r)2－(6－r)2＝32，解得r＝2．

　　所以⊙C的半徑為2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，請你類比直線和一個圓的三種位置關系，在圖1的①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系；
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（2）如圖2，點A、B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0）．請直接寫出點A出發(fā)后多少秒兩圓內(nèi)切？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、圓與圓的位置關系
（1）用公共點的個數(shù)來區(qū)分

①兩個圓如果沒有公共點，那么就說這兩個圓
相離
，如圖的
（1）（2）（3）

②兩個圓有一個公共點，那么就說這兩個圓
相切
，如圖的
（4）（5）

③兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓
相交
，如圖的
（6）

（2）用數(shù)量關系來區(qū)別：設兩圓的半徑分別為r1、r2（r1≥r2），圓心距為d：
①用數(shù)軸表示圓與圓的位置與圓心距d之間的對應關系（在數(shù)軸上填出圓心距d各在區(qū)域中對應圓與圓的位置名稱）

②根據(jù)數(shù)軸填表（r1≥r2）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆北京市昌平區(qū)初三上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（1）如圖1，請你類比直線和一個圓的三種位置關系，在圖1的①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系；

（2）如圖2，點、在直線MN上，AB＝11厘米，、的半徑均為1厘米．以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，的半徑也不斷增大，其半徑（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為 ．請直接寫出點出發(fā)后多少秒兩圓內(nèi)切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，請你類比直線和一個圓的三種位置關系，在圖1的①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系；

（2）如圖2，點、在直線MN上，AB＝11厘米，、的半徑均為1厘米．以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，的半徑也不斷增大，其半徑（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為 ．請直接寫出點出發(fā)后多少秒兩圓內(nèi)切？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，請你類比直線和一個圓的三種位置關系，在圖1的①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系；

（2）如圖2，點A、B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0）．請直接寫出點A出發(fā)后多少秒兩圓內(nèi)切？

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